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    基于尺度变化的图像灰度投影算法

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    第34卷第9期光电工程Vol.34,No.9
    2007年9月Opto-ElectronicEngineeringSep,2007文章编号：1003-501X(200709-0120-04
    基于尺度变化的图像灰度投影算法
    杨常清1,3，王孝通1,3，徐晓刚2,3，李博1,3
    (1.海军大连舰艇学院航海系，辽宁大连116018；2.海军大连舰艇学院自动化系，辽宁大连116018；
    3.海军大连舰艇学院光电技术研究所，辽宁大连116018
    摘要：为了延拓灰度投影算法计算时间上的优越性能，解决传统投影法无法估计视频序列缩放参数问题，本文提出了一种新的基于尺度变化的灰度投影算法。算法根据缩放下投影矢量的特征，采用对数映射其坐标空间的方法，将矢量缩放参数降维成平移参数估计，再使用一维矢量互相关运算求解偏移量。实验结果表明，算法具有较好的鲁棒性，缩放系数位于0.7<a<1.3时，256×256图像块的解算时间为0.031s；参数求取精度<0.03，能够较好的应用于视频帧序列的实时处理。
    关键词：实时运动估计；缩放参数；图像灰度投影；目标跟踪中图分类号：TP391文献标志码：A
    Newgrayprojectionalgorithmbasedonscalechange
    YANGChang-qing1,3，WANGXiao-tong1,3，XUXiao-gang2,3，LIBo1,3
    (1.DeptartmentofNavigation,DalianNavalAcademy,Dalian116018,China;2.DeptartmentofAutomatization,DalianNavalAcademy,Dalian116018,China;3.InstituteofPhotoelectricTechnology,DalianNavalAcademy,Dalian116018,China
    Abstract：Toextendthesuperiorperformanceofgrayprojectionalgorithmwithlowtimecosttoestimatethescalechangeofvideosequenceinreal-time,anewgrayprojectionalgorithmbasedonscalechangeisproposed.Accordingtothecharacteristicsofthegrayprojectioncurves,thealgorithmuseslogtransformtomapthecoordinatespaceofthecurves,andthescalevectorparameteristransformedintothetranslationalparameterforestimation.Then,theoffsetiscalculatedwiththe1-Dvectorcorrelation.Theexperimentsshowthat,whenthescalefactorvaryingfrom0.7to1.3,thecomputingtimereducesfrom1.220sto0.031swithimageblocksize256×256,andtheerrorislessthan0.03.Thisalgorithmcanbeappliedtothevideoreal-timeprocessing.
    Keywords：real-timemotionestimation;scalechange;imagegrayprojection;targettracking
    引言
    在视频稳象和目标跟踪、监控的研究工作中，目标运动估计是其中的一项重要技术。目前，针对运动估计的研究工作很多，根据应用范围的不同，可以分为：实时和非实时。非实时的算法主要应用于视频的后处理，已经有多种应用实例[1-4]。实时算法主要为在线计算服务，应用在需要实时跟踪的场合，如作战中对空中目标的跟踪、对可疑目标的监视等。
    缩放参数(尺度参数估计是运动估计中的一项重要内容，尤其是在实时处理领域，始终是人们研究的热点和难点。目前人们主要采用微分法(光流[5]求解，其特点是能够较好的估计局部运动，但计算效率以及算法的鲁棒性，依然是光流法实用的主要障碍。
    收稿日期：2006-09-20；收到修改稿日期：2007-03-10
    基金项目：国家自然科学基金资助项目(60473141
    作者简介：杨常清(1976－，男(汉族，辽宁丹东人，博士研究生，主要从事电子稳像、图像处理研究。E-mail:changqing527@163.com

    2007年9月杨常清等：基于尺度变化的图像灰度投影算法
    121
    灰度投影算法因其原理简单，计算效率高，实时性好等特点早已成熟用于平移参数的求取，并广泛应用于电子稳像、视频编码等领域[6-10]。但现有的灰度投影算法只能实现平移运动参数估计，不能处理具有缩放变换的运动矢量估计。为了拓展灰度投影算法优越的计算特性，使其能够用于高维运动参数求解空间，本文通过分析尺度变化下图像的灰度投影矢量特征，采用对数映射其坐标空间的方法，将繁杂的矢量伸缩参数降维成平移参数估计，再使用传统一维矢量互相关运算求解偏移量，从而实现尺度参数的求取。大量实验证明，与现有方法相比，算法具有较高的鲁棒性和良好的解算精度，同时可实时获得缩放参数，对于系统的实时处理具有重要的价值和意义。
    1图像灰度投影法基本思想
    投影算法最早应用在光学字符识别中，由于能实现实时计算，得到人们的不断改进。原理是把图像按行和列分别向x方向和y方向进行投影，各形成一个投影矢量，然后，在各自方向上匹配投影矢量，确定图像偏移量。1.1行、列灰度投影
    对于输入的图像序列中的每一帧图像经过滤波预处理后，把其灰度值映射成两个独立的一维波形，即把二维图像信息用两个独立的一维信息来表示。其投影公式可表示为
    Gk(j=∑iGk(i,j,Gk(i=∑jGk(i,j(1式中：Gk(j为第k帧图像第j列的灰度投影值；Gk(i为第k帧图像第i行的灰度投影值；Gk(i，j为第k帧图像上(i，j位置处的像素灰度值。
    为了消除由于光照不同造成的相关误差，需对投影矢量做均值归一化处理：首先预先求取投影矢量的均值，再对公式(1作如下修改：
    Gk(j=∑iGk(i,j−E,其中E是图像总体灰度值的均值。1.2位移相关检测
    将第k帧图像的行、列灰度投影曲线与参考帧图像的行、列灰度投影曲线做互相关计算，根据两条相关曲线的谷值即可确定当前帧图像相对于参考帧图像的行、列位移矢量值。下式为进行列相关运算的计算公式：
    cl
    Gk(i=∑jGk(i,j−E(2
    C(w=∑[Gk(j+w−1−Gr(m+j]2(1≤w≤2m+1(3
    j=1
    式中Gk(j、Gr(j分别为第k帧和参考帧第j列的灰度投影值，cl为选取匹配矢量的长度，m为位移矢量相对于参考帧在一侧的搜索宽度。设Wmin为C(w最小时w的值，则第k帧图像相对于参考帧图像在垂直方向的位移矢量为
    δc=m+1−Wmin(4
    同理可以求出水平方向的位移矢量[10]。
    2缩放参数实时估计原理
    当图像经过缩放以后，投影矢量会跟着缩短或者拉伸，即：矢量的尺度发生了变化，这时不能采用通常的矢量相关技术进行求解，本文在分析投影矢量特性的基础上，提出了对数空间求解的方法。2.1缩放下的投影矢量特性
    投影原理同式(1，设图像缩放后的投影矢量为Gk，参考帧的投影矢量为Gr。假设缩放因子为a(这里假设为放大，则：
    ⎛a−1⎞−1
    Gk(j'=⎜1−⎟⋅Gr(j+n(a,Gr(j=aGr(j+n(a,Gr(j(5
    a⎠⎝


    122光电工程第34卷第9期
    其中：n(a,Gr(j表示由缩放引起，与a和Gr(j相关的噪声。放大后投影矢量Gk与参考帧的投影矢量Gr的误差为：
    ∆=Gr(j−[a−1Gr(j+n(a,Gr(j]=(1−a−1Gr(j−n(a,Gr(j(6
    进行运动估计时，由于相邻两帧图像相差很小，在变焦距过程中，可以认为0.7<a<1.3，经过大量试验检测，上述误差在算法容许范围之内，Gk(j'≈Gr(j。所以，可以近似认为：经过滤波之后，对应列，
    Gk(j'＝Gr(j，而且具有如下特点：
    若：∀|i'−j'|=a|i−j|，且：Gk(i'＝Gr(i，则有：Gk(j'＝Gr(j。2.2投影矢量对数变换
    为了消除由于缩放引起的矢量伸缩，根据缩放下投影矢量特性，本文采用对数变换方法，将投影矢量映射到新的对数空间，即：
    若G1(x=G2(ax，则G1(logx=G2(log(ax：
    G1(logx=G2(logx+loga⇒G1(y=G2(y+b(7
    其中：y=logx，b=loga，这样矢量的伸缩就被转化成平移，如图2所示。再根据原理1.2对变换后的矢量进行相关运算，求得偏移量b，则
    loga=b⇒a=(baseb
    其中base表示对数的底，本文为了降低变换后矢量的非线性畸变，选取base=2。
    3实验分析
    试验时选取大量的视频序列，包括真实的自然图像对和人工合成图像序列，都取得了较好的效果，在实现实时计算的同时，算法的精度达到了理想的要求。实验环境为P42.6主频、
    DDR512M内存、Windows操作系统，算法语言为Matlab7.0。图
    (aOriginalimage(bComposedimage1(S＝1.2(cComposedimage2(S＝1.3
    1(b，图1(c两幅图像是以静止图像为模板合成的测试序列，图像大小256×256，合成参数如表
    1所示，图1(d，图1(e是真实拍摄的两幅图像，缩放参数未知。图2(a、图2(b中的虚线分别是自然图像对图1(d、图1(e的列投影矢量特性曲线，图2(a、图
    (dNatureimage
    (eNatureimage
    图1测试图像
    Fig.1Imagesforexperiments
    2(b中的实线分别是图2(a、图
    2(b的虚线进行非线性变换后的列投影矢量特性曲线，可以在同一尺度下直接进行相关运算。
    实验选用了Keller[1]法以及Reddy[3]法作为参照算法。本文算法复杂度为≤1/2(log22(N+1次乘法与
    ≤2N2+2(log22(N+1次加法，而相位相关算法具有O(N2log2N次复数乘和复数加法，这里不计两种算法作对数极坐标变换在维数上的差异，并忽略了比较、取绝对值等操作，减法归入加法统计，除法归入乘法统计。表1给出了几种算法针对图2中图像对的的比较结果，本文算法的参数估计精度为<0.03，平均计算时间为
    0.031s；Reddy法的平均计算时间为1.02s，而Keller方法则需要1.220s。可以看出，本文算法在精度上可以满足要求，在时间上则具有很大的优势。


    2007年9月杨常清等：基于尺度变化的图像灰度投影算法
    ×10465432
    65432×104
    123
    表1缩放参数的估计值与标准值比较
    Table1Obtainedvaluecomparedwithnormalvalueof
    scalefactor
    standardReddyKellerThispaper
    ComposedComposedNatureimage1image2imagepairs1.20001.30001.21021.32140.81121.20501.31200.80101.22241.27050.7840
    01002000100200
    (aOriginal(brokencurveandtransformed(Continuouscurveforfig.1(d
    (bOriginal(brokencurveandtransformed(Continuouscurveforfig.1(e

    图2自然图像对的原(变换后列投影矢量
    Fig.2Original(transformedcolumnintegralprojectionoftheimage
    pairs:fig.1(dandfig.1(e
    4结论
    本文提出了一种实时的视频序列缩放参数估计算法，克服了传统灰度投影算法无法应用于尺度变化下的不足，算法在保证较高精度的同时，具有很好的计算性能，同时具有良好的普适性，可广泛应用于实时跟踪、匹配等领域，具有较高的应用价值。进一步的工作包括在保持实时性的同时，提高估计精度，同时具有较好鲁棒性，在视频实时处理系统中得到应用。参考文献：
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