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    北师大版_成都市成华区2021年九年级二诊数学试题及答案-

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    2021年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷
    A卷(共100分
    一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1．在2,3，0，-2四个数中，最大的一个数是( A．
    2 B．
    3
    C． 0 D．
    -2

    2．下面所给几何体的俯视图是(


    3．下列各式计算正确的是( A．(a3a9

    2    2
    2    4    8B．aaa C．93 D．382
    4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为(
    A．4410

    8B．4.410

    9C．4.410

    8D．4.410

    10

    5．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(

    A B C D
    6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°。则∠AED=( A．65° B． 115° C． 125° D． 130°

    7．一元二次方程x6x50配方后可变形为( A．(x314 B．(x34 C．(x314 D．(x34
    8．已知关于x的方程x2x(m20有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(

    2    2    2    2    2    2
    A．m1 B．m1 C．m＞1 D．m＜1
    9. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E,F,若∠EDF=50°，则∠C的度数为( A．40° B． 50° C． 65° D． 130°

    10. 二次函数yaxbxc(a0的图像如图所示，下列结论:①a＜0；②c＞0；③a-b+c＜0；④2b24ac＞0，其中正确的共有( 个
    A．1 B． 2 C．3 二、填空题(本大题共4个小题，第小题4分，共16分 11．因式分解:a2﹣9= ． 12．在函数yD．4 x3中，自变量x的取值范围是 。 x413．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC和BD交于点O，点E是AD的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 。


    14．如图，在矩形ABCD 中，点E在边BC上，BE=EC=2，且AE=AD，以A为圆心，AB长为半径作圆弧AE于点F，则扇形ABF的面积是 (结果保留π。 三、解答题(本大题共6个小题，共54分 15.(每小题6分，共12分 (1计算:|1﹣

    |﹣3tan30°+(π﹣20210﹣(-1
    ﹣
    (2解不等式组

    2x＜5①3(x2x4②并在数轴上表示它的解集。
    2x2x16、(本小题满分6分先化简(1，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值． x1x26x9

    17．(本小题满分8分如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°(点B，C，E在同一水平直线上，已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离(结果精确到0.1m(参考数据:2≈1.414，3≈1.732
    第17题图



    18．(本小题满分8分
    在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会”，在相同测试条件下，两人5次测试成绩(单位:分如下:甲:79，86，82，85，83 乙:88，79，90，81，72 回答下列问题: (1甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；
    (2经计算知S甲=6，S乙=42．你认为选拔 参加比赛更合适，(填甲或乙；
    (3如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．(用树状图或列表法解答

    19．(本小题满分10分
    如图，一次函数yxm的图像与反比例函数yA的坐标为(2，1. (1求一次函数和反比例函数的解析式； (2求点C的坐标；
    (3结合图像直接写出不等式0＜xm22k的图像交于A,B两点，且与x轴交于点C，点xk的解集. x
    第19题图



    20．(本小题满分10分
    已知:AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=43.BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E. （1）求CE的长；
    （2）延长CE到F,使EF=2，连接BF并 延长BF交⊙O于点G，求BG的长； （3）在(2的条件下，连接GC并延长 GC交BH于点D，求证:BD=BG




    B卷(满分50分
    一、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分 21．在平面直角坐标系xOy中，点P(4，a在正比例函数y轴的对称点Q’坐标为 ．
    22．定义新运算:aba(b1，若a、b是关于一元二次方程xx21x的图像上，则点Q(2a-5，a关于y21m0的两实数根，则4bbaa的值为 ．
    23．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，∠A=40°，点D为弧BC的中点，点P是直径AB上的一个动点，PC+PD的最小值为 ．
    •

    24．如图，已知双曲线y线y
    k1与直线yk2x(k1,k2都为常数相交于A,B两点，在第一象限内双曲xk1上有一点M(M在A的左侧，设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=mAP，xMB=nQB，则nm的值是 ．
    25．如图，在正n边形(n为整数，且n≥4绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，⊿AOP为“叠弦三角形”.以下说法，正确的是 ．(填番号
    ①在图1中，△AOB≌△AOD’； ②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°； ③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°-180
    n

    图1(n=4 图2(n=5 图3(n=6 图4(n=7 二、解答题(本大题共3个小题，共30分 26．(本小题满分8分
    骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．
    (1求今年3月份A型车每辆销售价多少元？
    (2该车行计划今年4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如下表，问应如何进货才能使这批车获利最多？





    27．(本小题满分10分
    (1如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F.求证:OE=OF. (2若将(1中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF. ⅰ求证:∠OEF=∠BAC. ⅱ试探究线段AF,EF,CE之间数量上满足的关系，并说明理由.




    28．(本小题满分12分
    如图，抛物线yaxbxc(a0与x轴相交于A(-1,0，B(3,0，与y轴交于点C(0,3. （1）求抛物线的解析式；
    （2）连接BC,点P为抛物线上第一象限内一动点，当△BCP面积最大时，求点P的坐标；
    （3）设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使以点B,C,D,Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由. 2









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