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高考理科数学试题及答案
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1.题目要求的。
3i（）1iA．12iB．12iC．2iD．2i
2.设集合1,2,4，xx4xm0．若21，则（）
A．1,3B．1,0C．1,3D．1,5
3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）
A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某
几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A．90B．63C．42D．36
2x3y305.设x，y满足约束条件2x3y30，则z2xy的y30值是（）
A．15B．9C．1D．9
最小6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）
A．12种B．18种C．24种D．36种
7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩
D．乙、丁可以知道自己的成绩
8.执行右面的程序框图，如果输入的a1，则输出的
S（）
A．2B．3C．4D．5
x2y29.若双曲线C:221（a0，b0）的一条渐
ab近线被圆x2y24所截得的弦长为2，则C的离心率为（）
A．2B．3C．2D．2223
3x1`10.若x2是函数f(x(xax1e的极值点，则f(x的极小值为（）
A.1B.2e3C.5e3D.1
11.已知直三棱柱C11C1中，C120，2，CCC11，则异面直线1
与C1所成角的余弦值为（）
A．331510B