爆炸评价模型及伤害半径计算

1、蒸气云爆炸（VCE）模型分析计算

（1）蒸气云爆炸（VCE）模型

当爆炸性气体储存在贮槽内，一旦泄漏，遇到延迟点火则可能发生蒸气云爆炸，如果遇不到火源，则将扩散并消失掉。用TNT当量法来预测其爆炸严重度。其原理是这样的：假定一定百分比的蒸气云参与了爆炸，对形成冲击波有实际贡献，并以TNT当量来表示蒸气云爆炸的威力。其公式如下：

WTNT =

式中WTNT——蒸气云的TNT当量，kg；

β——地面爆炸系数，取β=1.8；

A——蒸气云的TNT当量系数，取值范围为0.02%～14.9%；

Wf——蒸气云中燃料的总质量：kg；

Qf——燃料的燃烧热，kJ/kg；

QTNT——TNT的爆热，QTNT=4120～4690kJ/kg。

（2）水煤气储罐蒸气云爆炸（VCE）分析计算

由于合成氨生产装置使用的原料水煤气为一氧化碳与氢气混合物，具有低闪点、低沸点、爆炸极限较宽、点火能量低等特点，一旦泄漏，极具蒸气云爆炸概率。

若水煤气储罐因泄漏遇明火发生蒸气云爆炸（VCE），设其贮量为70%时，则为2.81吨，则其TNT当量计算为：

取地面爆炸系数：β=1.8；

蒸气云爆炸TNT当量系数，A=4%；

蒸气云爆炸燃烧时燃烧掉的总质量，

Wf=2.81×1000=2810（kg）；

水煤气的爆热，以CO 30%、H2 43%计（氢为1427700kJ/kg,一氧化碳为10193 kJ/kg）：取Qf=616970kJ/kg；

TNT的爆热，取QTNT=4500kJ/kg。

将以上数据代入公式，得

WTNT = =27739(kg)

死亡半径R1=13.6(WTNT/1000) 0.37

=13.6×27.740.37

=13.6×3.42=46.5(m)

重伤半径R2，由下列方程式求解：

△P2=0.137Z2-3+0.119 Z2-2+0.269 Z2-1-0.019

Z2=R2/(E/P0)1/3

△P2=△PS/P0

式中：

△PS——引起人员重伤冲击波峰值，取44000Pa；

P0——环境压力（101300Pa）；

E——爆炸总能量（J），E=WTNT×QTNT。

将以上数据代入方程式，解得：

△P2=0.4344

Z2=1.07

R2=1.07×（27739×4500×1000/101300）1/3

=1.07×107=115(m)

轻伤半径R3，由下列方程式求解：

△P3=0.137Z3-3+0.119 Z3-2+0.269 Z3-1-0.019

Z3=R3/(E/P0)1/3

△P3=△PS/P0

式中：△PS——引起人员轻伤冲击波峰值，取17000Pa。

将以上数据代入方程式，解得：

△P3=0.168， Z3=1.95

轻伤半径R3=209（m）

2、沸腾液体扩展蒸气爆炸（BLEVE）模型分析计算

（1）沸腾液体扩展蒸气爆炸（BLEVE）模型

液态存贮的易燃液化气体突然瞬间泄漏时，立即遇到火源就会发生剧烈的燃烧，产生巨大的火球，形成强烈的热辐射，此种现象称为沸腾液体扩展蒸气爆炸，简称BLEVE。

沸腾液体扩展蒸气爆炸的主要危险是强烈的热辐射，近场以外的压力效应不重要。其火球的特征可用国际劳工组织（ILO）建议的蒸气爆炸模型来估算。

火球半径的计算公式为：

R=2.9W1/3

式中R——火球半径，m；

W——火球中消耗的可燃物质量，kg。

对单罐储存，W取罐容量的50%；双罐储存；W取罐容量的70%；多罐储存，取W为罐容量的90%。

（2）液氨储罐沸腾液体扩展蒸气爆炸（BLEVE）模型分析计算

由于生产装置液氨贮罐区的液氨罐为多罐贮存，（共六只贮罐，其中三只50M3，三只100M3）最大库存量为250T。氨比重约0.6，取100M3罐，则

由W=100×0.6×1000×90%=54000（kg）

代入式中，得到：

火球半径R=2.9(54000)1/3=109(m)

火球持续时间按下式计算:

t=0.45W1/3

式中:火球持续时间,单位为S.

将数据代入式中,得到:

t=0.45×(54000)1/3=17(s)

目标接收到热辐射通量的计算，按下式计算：

q(r)=q0R2r(1-0.058 Inr)/(R2+r2)3/2

式中：r——目标到火球中心的水平距离，m；

q0——火球表面的辐射通量，W/m2。对柱形罐取270kW/m2，球形罐取200kW/m2。

R——火球半径，m。R=109m。

有了热辐射q（r），即可求不同伤害、破坏时的热通量及其半径。下面求不同伤害时的热通量：

死亡 可根据下式计算：

Pr=-36.38+2.56 In(tq14/3)

式中：Pr=5

t——火球持续时间，取t=17s。

解得 q1=21985W/m2。

重伤 可根据下式计算：

Pr=-43.143+3.0188 In(tq24/3)

解得 q2=18693W/m2。

轻伤 可根据下式计算：

Pr=-39.83+3.0188 In(tq34/3)

解得 q3=8207W/m2。

通过q1、q2、q3可以求得对应的死亡半径R1、重伤半径R2及轻伤半径R3。（由于此方程式难以手算解出，故省略）。

（3）小结

通过计算，如果贮存区液氨储罐发生扩展蒸气爆炸，火球半径为109m。将可能造成其他贮罐的连锁火灾和爆炸，造成灾难性的破坏。

3、液氨泄漏中毒事故的模拟计算

液氨贮存区最大贮存量为250T，假设有1T泄漏量，对蒸发成蒸气扩散造成的危害进行模拟计算。

（1）液态气体蒸气体积膨胀计算

在标准状态下（0℃，1013Mpa），1摩尔气体占有22.4升体积。根据液态气体的相对密度，由下式可计算出它们气化后膨胀的体积：

V——膨胀后的体积（升）

V0——液态气体的体积（升）

D0——液态气体的相对密度（水=1）

M——液态气体的的分子量

将液氨有关数据代入上式，由D0=0.597，M=17.03得到

即液态氨若发生泄漏迅速气化，其膨胀体积为原液态体积的785倍。

（2）液态气体扩散半径模拟计算

液态气体泄漏后在高温下迅速气化并扩散，在一定泄漏量范围内，且液态气体比重大于空气，沿地面能扩散到相当远的地方，可模拟为半椭圆形，其短轴与长轴之比将随着扩散半径的增大而减少，可由下式计算：

式中：V——液态气体膨胀后体积；

ρ——液态气体在空气中的浓度；

κ——椭圆形短轴与长轴之比，即K=h/R。

根据我国《工作场所有害因素职业接触限值》（GBZ2-2002）查得：液氨在工作场所空气中时间加权平均容许浓度20mg/m3；短时间接触容许浓度30mg/m3，其在空气中体积浓度换算为：ρ=26.3×10-6和ρ=39.5×10-6。

假设泄漏液氨的量为1000kg，其可能发生中毒事故的浓度区域半径计算如下：

取液氨体积V0=1/0.597=1.68m3

ρ=26.3×10-6 K=0.10

计算：

从计算结果可知：当泄漏1000kg液氨气化成蒸气时可能发生中毒浓度的区域半径为621m，即0.621公里，因此，其扩散时的可能发生中毒浓度的区域面积：

S=π×R2=3.14×0.6212=1.21（平方公里）

4、水煤气泄漏事故的模拟计算

根据我国《工作场所有害因素职业接触限值》（GBZ2-2002）查得：水煤气（即一氧化碳）时间加权平均容许浓度20mg/m3；短时间接触容许浓度30mg/m3。

经换算，分别为ρ=16×10-6和ρ=24×10-6。

水煤气贮罐总容积5000M3，设若泄漏量为100M3，取ρ=16×10-6，K=0.1则计算如下：

=310（M）

S=π×R2=3.14×310=301754M2

5、天然气泄漏形成喷射火模型分析

该项目设计有容积为2m3、工作压力为25MPa的天然气储气瓶组。当设备损坏、法兰垫片撕裂或接管破裂等条件下，天然气就会在破裂处形成射流，在高速气流摩擦形成的静电火花或其他点火源存在的条件下，就会在裂口处引燃形成喷射火。火灾通过热辐射方式影响周围环境，当热辐射强度足够大时，可使周围物体燃烧变形，强烈的热辐射可能烧毁设备并造成人员伤亡。喷射火模拟事故模拟是通过定量的计算，估算出热辐射的不同入射通量所造成的损失程度。

（1）气体泄漏量的计算

假定天然气储气瓶组或管道泄漏，裂口为直径10mm的圆口：

P0＝0.1013×106Pa；P＝25×106Pa；κ=1.314（天然气的绝热指数）

则：

故气体流动属于音速流动。

其泄漏量为：

式中：

Cd＝1.00；M＝CNG的分子量，16；R＝8.314J/mol∙K；T＝293K（20℃）；ρ＝193.5kg/m3， A 为裂口面积，D为储气瓶裂口直径。

A＝πD2/4＝0.0000785（m2）

计算得：

Q0＝8.2×10-4kg/s

（2）喷射火热辐射通量

这里所用的喷射火辐射热计算方法是一种包括气流效应在内的喷射火扩散模式的扩展。把整个喷射火看成是沿喷射中心线上的几个热源点组成，每个点热源的热辐射通量相等。

点热源的热辐射通量按下式计算

式中：

q―点热源热辐射量，W

η―效率因子，可取0.35

Q0―泄漏速度，kg /s

Hc―燃烧热，J/kg

天然气高热值：Hc＝55800kJ/kg，则：

q＝0.35×8.2×10-4×55800＝16kW

射流轴线上某点热源I到距离该处一点的热源辐射强度为：

式中：

Ii―点热源i到目标点x处的热辐射强度，W/ m2；

q―点热源的辐射通量，W；

R―辐射率，可取0.2；

x―点热源到目标点的距离，m

某一点处的入射流强度等于喷射火的全部点热源对目标的热辐射强度的总和： 　　　　　

式中：

N―计算时选取的点热源系数，一般取n＝5。

根据喷射火全部点热源在距火焰x m的某点总入射热辐射通量的大小，查热辐射的不同入射能量所造成的损失。根据可以计算出有代表意义的入射热辐射通量造成的危害范围。即：

式中：R―辐射率，取0.2；

表5.6-1 不同入射通量所造成的危害范围

从上表可以看出，如不采取措施，在计算条件下的喷射火如果发生，距射流轴线热源0.082m处的人员在热辐射下10s内1%死亡，1min内100%死亡，另此范围内的操作设备全部损坏。距射流轴线热源0.25m，热辐射不会造成人员伤亡；距射流轴线热源0.40m以外为安全距离。为了安全生产，企业应积极采取应对措施，防止喷射事故发生。

6、天然气泄漏形成蒸气云爆炸模型分析

假设1个2 m3、操作压力25MPa的天然气储气瓶组全部发生泄漏，则参与爆炸的天然气体积为50 m3，并与空气混合后形成蒸气云，蒸汽云爆炸冲击波的破坏半径为：

R = CS （ N E ）1/3

E－爆炸能量，kJ，E = V·HC

V－参与反应的可燃气体的体积，m3；

HC－可燃气体的燃烧热值；天然气高热值：39.86MJ／N m3；

N－效率因子，一般取10％；

CS－经验常数，取决于损害等级。其具体取值情况见下表：

表5.6-2 损害等级表

蒸气云爆炸冲击波的破坏半径与损害等级关系，计算结果见下表：

表5.6-3 天然气蒸气云爆炸冲击波损害范围表

爆炸冲击波伤害半径的模拟分析表明，1只2m3、工作压力为25MPa的天然气储气瓶组全部发生泄漏后，天然气与空气形成爆炸性混合气，发生爆炸后在半径5.99m范围内，1%人员死亡及肺部伤害、>50%耳膜破裂、>50%被碎片击伤。

7、 压缩气体与水蒸气容器爆破能量

　　当压力容器中介质为压缩气体，即以气态形式存在而发生物理爆炸时，其释放的爆破能量为：

　　　　　　　　 (1)

式中 Eg——气体的爆破能量，kJ；

　　 p——容器内气体的绝对压力，MPa；

　　 V——容器的容积，m3；

　　 κ——气体的绝热指数，即气体的定压比热与定容比热之比。

　　常用气体的绝热指数数值如表1所示。

表1 常用气体的绝热指数

　　从表1可看出，空气、氮、氧、氢及一氧化氮、一氧化碳等气体的绝热指数均为1．4或近似1．4，如用κ=1．4代入式(1)中，得到气体的爆破能量为：

　　　　　　　　 (2)

Eg=CgV　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)

式中 Cg——常用压缩气体爆破能量系数，kJ／m3。

　　压缩气体爆破能量系数Cg是压力p的函数，各种常用压力下的气体爆破能量系数如表2所示。

表2 常用压力下的气体容器爆破能量系数(κ=1．4时)

　　如将κ=1．135代入式(1)，可得干饱和蒸汽容器爆破能量为：

　　　　　　　　(4)

　　用式4计算有较大的误差，因为没有考虑蒸汽干度的变化和其他一些影响，但可以不用查明蒸汽热力性质而直接计算，对危险性评价可提供参考。

　　对于常用压力下的干饱和蒸汽容器的爆破能量可按下式计算：

Es=CsV　　　　　　　　　　　　 　　(5)

式中 Es——水蒸气的爆破能量，kJ；

　　 V——水蒸气的体积，m3；

　　 Cs——干饱和水蒸气爆破能量系数，kJ／m3。

　　各种常用压力下的干饱和水蒸气容器爆破能量系数如表3所示。

表3 常用压力下干饱和水蒸气容器爆破能量系数

　　1．2 介质全部为液体时的爆破能量

　　通常用液体加压时所做的功作为常温液体压力容器爆炸时释放的能量，计算公式如下：

　　　　　　　　 　　(6)

式中 EL——常温液体压力容器爆炸时释放的能量，kJ；

　　 p——液体的压力(绝)，Pa；

　　 V——容器的体积，m3；

　　 βt——液体在压力卢和温度T下的压缩系数，Pa—1。

　　1．3 液化气体与高温饱和水的爆破能量

　　液化气体和高温饱和水一般在容器内以气液两态存在，当容器破裂发生爆炸时，除了气体的急剧膨胀做功外，还有过热液体激烈的蒸发过程。在大多数情况下，这类容器内的饱和液体占有容器介质重量的绝大部分，它的爆破能量比饱和气体大得多，一般计算时不考虑气体膨胀做的功。过热状态下液体在容器破裂时释放出爆破能量可按下式计算：

E=[(H1—H2)—(S1—S2)T1]W　　　　　　　　 (7)

式中 E——过热状态液体的爆破能量，kJ；

　　 H1——爆炸前液化液体的焓，kJ／kg；

　　 H2——在大气压力下饱和液体的焓，kJ／kg；

　　 S1——爆炸前饱和液体的，熵，kJ／(kg·℃)；

　　 S2——在大气压力下饱和液体的熵，kJ／(kg·℃)；

　　 T1——介质在大气压力下的沸点，℃；

　　 W——饱和液体时质量，kg。

　　饱和水容器的爆破能量按下式计算：

Ew=CwV　　　　　　 (8)

式中 Ew——饱和水容器的爆破能量，kJ；

　　 V——容器内饱和水所占的容积，m3；

　　 Cw——饱和水爆破能量系数，kJ／m3，其值如表4所示。

表4 常用压力下饱和水爆破能量系数

　8、 冲击波超压的伤害－破坏作用

　　压力容器爆破时，爆破能量在向外释放时以冲击波能量、碎片能量和容器残余变形能量3种形式表现出来。根据介绍，后二者所消耗的能量只占总爆破能量的3％～15％，也就是说大部分能量是产生空气冲击波。

　　冲击波是由压缩波迭加形成的，是波阵面以突进形式在介质中传播的压缩波。容器破裂时，容器内的高压气体大量冲出，使它周围的空气受到冲击而发生扰动，使其状态(压力、密度、温度等)发生突跃变化，其传播速度大于扰动介质的声速，这种扰动在空气中传播就成为冲击波。在离爆破中心一定距离的地方，空气压力会随时间迅速发生而悬殊的变化。开始时，压力突然升高，产生一个很大的正压力，接着又迅速衰减，在很短时间内正压降至负压。如此反复循环数次，压力渐次衰减下去。开始时产生的最大正压力即是冲击波波阵面上的超压△p。多数情况下，冲击波的伤害一破坏作用是由超压引起的。超压△p可以达到数个甚至数十个大气压。

　　冲击波伤害一破坏作用准则有：超压准则、冲量准则、超压一冲量准则等。为了便于操作，下面仅介绍超压准则。超压准则认为，只要冲击波超压达到一定值时，便会对目标造成一定的伤害或破坏。超压波对人体的伤害和对建筑物的破坏作用如表5和表6所示。

表5 冲击波超压对人体的伤害作用

表6 冲击波超压对建筑物的破坏作用

　　2．2 冲击波的超压

　　冲击波波阵面上的超压与产生冲击波的能量有关，同时也与距离爆炸中心的远近有关。冲击波的超压与爆炸中心距离的关系：

△p∝R—n　　　　　　　　　　(9)

式中 △p——冲击波波阵面上的超压，MPa；

　　 R——距爆炸中心的距离，m；

　　 n——衰减系数。

　　衰减系数在空气中随着超压的大小而变化，在爆炸中心附近内为2．5～3；当超压在数个大气压以内时，n=2；小于1atm(0．1MPa)时，n=1．5。

　　实验数据表明，不同数量的同类炸药发生爆炸时，如果距离爆炸中心的距离R之比与炸药量q三次方根之比相等，则所产生的冲击波超压相同，用公式表示如下：

如　　　　　 　　　　　　 　　　　　 (10)

式中 R——目标与爆炸中心距离，m；

　　 R0——目标与基准爆炸中心的相当距离，m；

　　 q0——基准爆炸能量，TNT，kg；

　　 q——爆炸时产生冲击波所消耗的能量，TNT，kg；

　　 △p——目标处的超压，MPa；

　　 △p0——基准目标处的超压，MPa；

　　 α——炸药爆炸试验的模拟比。

　　式10也可写成为：

△p(R)=△p0(R／α)　　　 　(11)

　　利用式11就可以根据某些已知药量的试验所测得的超压来确定在各种相应距离下任意药量爆炸时的超压。

　　表7是1 000kgTNT炸药在空气中爆炸时所产生的冲击波超压。

表7 1 000k8TNT爆炸时冲击波超压

　　综上所述，计算压力容器爆破时对目标的伤害／破坏作用，可按下列程序进行。

　　(1)首先根据容器内所装介质的特性，分别选用式2～式8计算出其爆破能量正。

　　(2)将爆破能量q换算成TNT当量q0，因为1kg TNT爆炸所放出的爆破能量为4230 kJ／kg～4 836kJ／kg，一般取平均爆破为4 500kJ／kg，故其关系为：

q=E／qINT=E／4 500　　　　　　　　　　　　　 　(12)

　　(3)按式10求出爆炸的模拟比α，即：

α=(q／q0)1/3=(q／1 000) 1/3=0．1q1/3　　　　　　 　　(13)

　　(4)求出在1 000kgTNT爆炸试验中的相当距离R0，即R0=R／α。

　　(5)根据R0值在表7中找出距离为R0处的超压△p0(中间值用插入法)，此即所求距离为R处的超压。

　　(6)根据超压△p值，从表5和表6中找出对人员和建筑物的伤害一破坏作用。

　　2．3 蒸气云爆炸的冲击波伤害一破坏半径

　　爆炸性气体以液态储存，如果瞬态泄漏后遇到延迟点火或气态储存时泄漏到空气中遇到火源，则可能发生蒸气云爆炸。导致蒸气云形成的力来自容器内含有的能量或可燃物含有的内能，或两者兼而有之。“能”主要形式是压缩能、化学能或热能。一般说来，只有压缩能和热能才能单独导致形成蒸气云。

　　根据荷兰应用科研院(TNO(1979))建议，可按下式预测蒸气云爆炸的冲击波损害半径：

R=Cs(NE)1/3　　　　　　　 　　　 (14)

式中 R——损害半径，m；

　　 E——爆炸能量，kJ，可按下式取：

E=VHc　　　　　　　　　 　(15)

　　 V——参与反应的可燃气体的体积m3；

　　 Hc——可燃气体的高燃烧热值，取值情况如表8所示；

　　 N——效率因子，其值与燃料浓度持续展开所造成损耗的比例和燃料燃烧所得机械能的数量有关，一般取N=10％；

　　 Cs——经验常数，取决于损害等级，其取值情况如表9所示。

表8 某些气体的高燃烧热值(kJ／m3)

表9 损害等级表

9、冲击波计算

氧气钢瓶发生物理爆炸，具体分析如下：

TNT当量计算

当氧气钢瓶发生爆炸时，气体膨胀所释放的能量（即爆破能量）不仅与气体压力和储罐的容积有关而且与介质在容器内的物性相态相关。氧气为非热力气体，无焓值、熵值；承压状态下称压缩气体，承压钢瓶破裂时属物理性爆炸；其能量计算，与瓶内压力、瓶体容积、气体绝热指数有关。本项目中运用压缩气体爆破能量计算模型计算，其释放的爆破能量为：

Eg=2.5PV/（k-1）[1-(0.1013/p)k-1/k] ×103

式中, Eg-气体的爆破能量，kJ；

  P-容器内气体的绝对压力，MPa；

 V-容器的容积，m3；

k-气体的绝热指数，即气体的定压比热与定容比热之比，此处取1.4；

令：Cg=2.5P[1-(0.1013/P)0.2857]×103

则：Eg= Cg·V

式中, Cg–常用压缩气体破能量系数，kJ/m3，此处取值为1.1×103 kJ/m3；

本项目氧气实瓶储存量为400个，假设均发生爆炸，则V=16m³；

则Eg= Cg·V=1.1×103 kJ/m3×16m³=1.76×104 kJ；

将爆破能量换算成TNT当量WTNT。因为1kg TNT爆炸所放出的爆破能量为4230～4836 kJ，一般取平均爆破能量为4500kJ，故其关系为：
W=Eg/4500=1.76×104/4500=0.39㎏，即氧气钢瓶爆炸释放的能量相当于0.39kgTNT爆炸所放出的爆破能量。

冲击波计算

1、爆炸模拟比为a

a=(q/q0)1/3=(0.39/1000)1/3=0.073

2、求出在1000kgTNT爆炸试验中相当距离Ro的相应值

Ro=R/a

按照模拟比值和1000kgTNT在空气中爆炸试验中所产生的冲击波距离Ro/m值计算结果见下表：

表F4.1 钢瓶模拟爆炸产生的冲击波超压数值

3、从表F4.2和表F4.3中得到钢瓶爆炸所造成的冲击波对人体的伤害作用和对建筑物的破坏作用。（注：不考虑爆炸造成的飞散物和火灾对人的伤害，对建筑物的破坏，不考虑低温和中毒对人的伤害）

表F4.2冲击波对人体的伤害作用

表F4.3冲击波对建筑物的破坏作用

由以上计算可知，钢瓶在半径3.08m范围内爆炸产生的冲击波大于0.126MPa，在此范围内大部分人员死亡，小房屋倒塌，钢筋混凝土建筑物破坏；在半径3.08～4.62m范围内，人员内脏严重损伤或死亡，木建筑物严重破坏，墙倒塌；在半径4.62～6.16m范围内，人的听觉器官损伤或骨折，建筑物中度破坏，墙大裂缝，屋瓦掉下；在半径6.16～10.1m范围内，人员受到轻微损伤，建筑物轻度破坏或局部破坏；在半径10.1m以外，基本无人员伤害，无建筑物破坏。