三心拱的面积计算公式、作图步骤
一、已知三心拱的净高h和净宽w,作三心拱。
步骤:
1.作直线ab=w,作ab的中垂线cf=h;
2.分别过c点和a点作cf和ab的垂线,并交于d点,连接ca;
3.分别过c点和a点作角dca和角dac的角平分线,并交于e点;
4.过e点作ac的垂线,与ab交于o2点,与cf的延长线交于o1点;
5.以o1为圆心,co1为半径作弧,过c、e两点;以o2为圆心,eo2为半径作弧,过e、a两点;
6.然后将弧aec以cf为对称轴镜像,得到完整的三心拱,如图所示。
o1、o2和o3即为一个大圆和两个小圆的圆心。
补充回答:
二、三心拱断面面积的计算公式
S=B(净宽)×(H-B/3+0.263B) B:净宽 H:净高
S=B(净宽)×(H-B/4+0.198B) B:净宽 H:净高
三、巷道面积公式
三心拱
S=B0(h2+0.262B0)
S=B0(h2+0.198B0)
S=B0(h2+0.161B0)
圆弧拱
S=B0(h2+0.241B0)
S=B0(h2+0.175B0)
S=B0(h2+0.138B0)
半园拱
S=B0(h2+0.39B0)
注:式中h2为墙高
Bo为巷道宽度
f0为拱高拱形巷道参数表
结构形式 | 项目 | 几何参数 | |||
f0=1/3BO | f0=1/4BO | f0=1/5BO | |||
三心拱 | α | 弧度 | 0.982794 | 1.107149 | 1.190290 |
角度 | 56-18-36 | 63-26-06 | 68-11-55 | ||
β | 弧度 | 0.588003 | 0.463648 | 0.380506 | |
角度 | 33-41-24 | 26-33-54 | 21-48-05 | ||
R | 0.691898B0 | 0.904509B0 | 1.128887 B0 | ||
r | 0.260957B0 | 0.172746B0 | 0.128445B0 | ||
f0 | 0.333333B0 | 0.25B0 | 0.2B0 | ||
S | 1.326610B0 | 1.221258B0 | 1.164871B0 | ||
圆弧拱 | ψb | 弧度 | 1.176005 | 0.927295 | 0.761013 |
| 角度 | 67-22-48 | 53-07-48 | 43-36-10 | |
R | 0.541667B0 | 0.625B0 | 0.725B0 | ||
f0 | 0.333333B0 | 0.25B0 | 0.2B0 | ||
S | 1.274006B0 | 1.159119B0 | 1.103469B0 | ||
S——为拱弧长
f0——拱高
B0——巷道宽度
α——小圆角度
β——大圆角度
R——大圆半径
r ——小圆半径
巷道面积公式
三心拱
S=B0(h2+0.262B0)
S=B0(h2+0.198B0)
S=B0(h2+0.161B0)
圆弧拱
S=B0(h2+0.241B0)
S=B0(h2+0.175B0)
S=B0(h2+0.138B0)
半园拱
S=B0(h2+0.39B0)
注:式中h2为墙高
Bo为巷道宽度
f0为拱高
¥29.8
¥9.9
¥59.8