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广东省广州市2018年中考数学试题(有答案)-

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2018年广州市初中毕业生学业考试
数学试题
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10一个小题,每小题3分)
1中,无理数的是( 21A. 2 B. 1 C. D.0 21. 四个数0,1,2,2.1所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有( A. 1 B. 3 C. 5 D. 无数条

3.2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是(

4.下列计算正确的是(
22A. abab B. a2a3a C. xy2242
231x2y0 D. 2x28x6
y5.如图3,直线AD,BE被直线BFAC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(

A. 4,∠2 B. 2,∠6 C. 5,∠4 D. 2,∠4
6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字12,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字12,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是( A. 1111 B. C. D. 23467.如图4AB是圆O的弦,OCAB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是(

A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°
8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x辆,每枚白银重y辆,根据题意的:
11x9yA.
B. 10yx8xy13C.
10yx8xy
9x1311y9x11y
10yx8xy139x11y
D. 8xy10yx139.一次函数yaxb和反比例函数yab在同一直角坐标系中大致图像是(
x

10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m其行走路线如图所示,1次移动到A1,2次移动到A2……,n次移动到An,则△0A2A2018的面积是(


A. 504m B. C.210092m 210112m D. 1009m2
2 第二部分(非选择题共120分)
11. 已知二次函数yx,当x0时,yx的增大而____________(填“增大”或“减小” 12.如图6,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=____________ 2
13.方程14的解是_____________ xx614.如图7,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0-2,0)点Dy轴上,则点C的坐标是_____________

15. 如图8,数轴上点A表示的数为a,化简:aa24a4=______________
16.如图9CE是平行四边ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CEDA的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DOAC交于点F,则下列结论:


四边形ACBE是菱形;ACD=BAE AF:BE=23 SAFOE:SCOD23
其中正确的结论有_______________-(填写所有正确结论的序号) 三:解答题(本大题共9个小题,满分102分)
17(本小题满分9分)解不等式组

18(本题满分9分)如图10ABCD相交于点EAE=CE,DE=BE.求证:∠A=C 1+x0 32x1


19(本题满分10分) 已知Ta29aa326
aa31)化简T 2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值。


20.(本小题满分10分)
随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生,为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10为居民一周内使用共享单车的次数分别为:17 ,12 ,15 ,20 ,17 0 ,26 ,17 ,9. 1)这组数据的中位数是__________--,众数是___________. (2计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

21.(本小题满分12分)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:每台按售价的九折销售,方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售,若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售,某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。
1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元? 2)若该公司采用方案二方案更合算,求x的范围。

22.(本题满分12分)
Px0)是x轴上的一个动点,它与原点的距离为y1 1)求y1关于x函数解析式,并画出这个函数的图像 2)若反比例函数y2k的值
结合图像,当y1y2时,写出x的取值范围。

k的图像与函数y1的图像交于点A,且点A的横坐标为2. x
23.(本题满分12分)
如图11,在四边形ABCD中,∠B=C=90°,ABCDAD=AB+CD.
(1利用尺规作∠ADC的平分线DE,BC于点E,连接AE(保留作图痕迹,不写作法 2)在(1)的条件下, 证明:AEDE; CD=2AB=4,点M,N分别是AE,AB上的动点,求BM+MN的最小值。

24.(本小题满分14分)
已知抛物线yxmx2m4m0
21)证明:该抛物线与x轴总有两个不同的交点。
2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(A在点B的右侧,与y轴交于点CA,B,C三点都在圆P上。
试判断:不论m取任何正数,P是否经过y轴上某个定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,说明理由;
若点C关于直线xP的半径记为r,求

m的对称点为点E,点D0,1,连接BE,BD,DE,BDE的周长记为l,圆2l的值。
r
25.(本题满分14分)
如图12,在四边形ABCD中,∠B=60°,∠D=30°,AB=BC. (1求∠A+C的度数
2)连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系,并说明理由。
3)若AB=1,点E在四边形ABCD内部运动,且满足AEBE+CE,求点E运动路径的长度。
2
2
2




参考答案
1-5ACBDB 6-10CDDAA 111、增大 12 13x=2 214(-5,4 152 16、①②④ 17、-1x2 18、证明:

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