角的单元练习

角的概念

填空题:

1．在∠AOB的内部引出OC、OD两条射线，图中共有_________角。

2．在图1－13中，以C为顶点的角共有___________个。

3． 在图1－14中，共有__________个角，以A为顶点的角分别是__________________。

选择题：

4．下列说法中正确的是（ ）

（A）由两条射线组成的图形叫做角

（B）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角

（C）角是两条射线

（D）角是射线旋转而成

5．如图1－15中，下列表示∠A方法不正确的是（ ）

（A）∠1 （B）∠BAC

（C）∠ADC （D）∠DAC

6．一条射线绕它的端点旋转一圈的过程中，你可能得到所学过的角有（ ）。

（A）1种 （B）4种 （C）5种 （D）6种

7．下列说法中正确的是（ ）

（A）一条直线是一个平角

（B）角的两边越长，角的度数越大

（C）周角的两边重合成一条射线

（D）在∠AOB内部引一条射线，则该图中共有两个角

解答题：

*8．已知在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角，如果引出99条射线有

多少个角？

角的比较

选择题：

1．图1－16中，小于平角的角共有（ ）

（A）7个 （B）6个

（C）5个 （D）4个

2．已知OC平分∠AOB，下列各式：

①∠AOC＝∠AOB ②∠AOC＝∠COB

③∠AOB＝2∠AOC，其中正确的是（ ）

（A）只有① （B）只有①、②

（C）只有②、③

（D）只有①、②和③

3．已知∠AOB＝30°，∠BOC＝80°，∠AOC＝50°，那么（ ）

（A）射线OB∠AOC内 （B）射线OB在∠AOC外

（C）射线与射线OA重合 （D）射线OB与射线OC重合

4．OB在∠AOC的平分线，且∠AOB＝30°，则∠BOC＝___________度，∠AOC＝_______度。

5．如图1－17中，若∠AOB＝2∠AOC，则OC是∠AOB的_____________线，若∠AOC＝

25°，则∠BOC＝______________度，∠AOB＝________________度。

6．如图1－18中，∠ABC＝_______＋________，∠ADE＋_______＝180°，

∠AEC－∠DEC＝___________，∠DEC－__________＝∠BEC。

7．如图1－19，已知∠ABD＝∠BCE，BF平分∠ABD，CG平分∠BCE，则图中共有________对相等的角。

解答题：

*8．如图1－20，∠AOB的平分线为OM，ON为∠MOA内的一条射线，OG为∠AOB外的一条射线。

求证：（1）；

（2）；

角的度量（上）

填空题：

1．如图1－21，AOB是一条直线，OC是一条射线。

（1）∠AOB是 __________角，∠AOB＝_____________度。

（2）∠BOC＝_____________度，它是_________角。

（3）∠AOC是__________角，∠AOC=_________度。

2．看钟表回答下列条件的时针和分针所成的角分别是什么角：

（1）上午9：00，________________角；

（2）下午5：00，________________角；

（3）午夜1：00，________________角；

（4）早晨6：00，________________角；

3．一直角＝_______________平角＝__________________周角＝_______________度。

4．一个角等于周角的时，这个角是________度；大于直角且小于平角的角是______角。

5．用度、分、秒表示下列各角：

（1）159.34°＝_______度_______分_______秒

（2）73.5°＝_______度_______分

6．用度表示下列各角：

（1）＝____________度；

（2）＝___________度；

7．如图1－22，AOB是一条直线，射线OE、OC分别是∠AOD、∠DOB的平分线，则

∠EOC＝_______________度，它是________角。

*8．用量角器分别画锐角、钝角、直角，并用不等式表示锐角和钝角的取值范围：

解答题：

*9．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使

∠AOC：∠BOC＝5：4。

（1）∠AOB＝18°，求∠AOC与∠BOC的度数。

（2）∠AOB＝m°，求∠AOC与∠BOC的度数（用m表示）

角的度量（中）

计算：

1． 2．

3． 4．

5． 6．

7．已知：如图1－23，AOB是一条直线，OD是∠COB的平分线，如果∠AOC＝，求∠BOD的度数。

*8．甲从O点出发沿北偏西30°方向走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东

35°方向走了80米到达B点，求∠AOB的度数。

*9．证明题：

已知：如图1－24，∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠4，

求证：∠2＝∠4.

角的度量（下）

选择题：

1．互为余角的角（ ）

（A）只和位置有关 （B）只和数量有关

（C）和位置、数量都有关 （D）和位置、数量都无关

2．如果两个角互为补角，那么这两个角（ ）

（A）都是直角

（B）一个角是锐角，一个角是钝角

（C）这两个角的和的度数等于平角的度数

（D）都是钝角或锐角

3．如图1－25，A、O、B在一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么下列说法

中错误的是（ ）。

（A）∠DOC与∠AOE互余

（B）∠COE与∠BOD互余

（C）∠AOE与∠BOC互补

（D）∠AOD与∠BOD互补

填空题：

4．若∠1与∠2分别是∠

3的余角，则∠1与∠2________________；若∠1是∠3的余角，

∠2是∠4的余角，∠3＝∠4则∠1_______________∠2。

5．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_______________度。

6．有两个角∠

、∠，已知∠

比∠多4°，3∠ ＋11∠是平角，那么∠＝______________度。

解答题：

7．一个角比它的补角的3倍少20°，求这个角的度数。

8．已知：一个角的补角与它的余角的比是5：2，求这个角的度数。

*9．两个角的比是5：4，两个角的差是20°，求这两个角。这两个角一定是互为补角吗？

一定是邻补角吗？为什么？

角的画法（上）

1．利用三角板画出下列各角：

（1）135° （2）150°

（3）75° （4）15°

2．如图1－26中，已知∠，用量角器画∠AOB，使∠AOB＝∠。

3．用三角板画∠AOB＝60°，并把它二等分。

4．如图1－27，已知∠，

（1）画一个角，使它等于∠的一半；

（2）画一个角，使它等于∠的2倍；

5．一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数并画出这个角。

6．如图1－28，将你手中含30°和45°的两块

三角板叠在一起，使直角的顶点重合于O点，

求∠AOB＋∠DOC的度数，并画出这个角。

角的画法（下）

1．如图1－29，已知∠，画出它的补角。

2．如图1－30，已知∠.（1）画∠的余角；

（2）画∠的补角，并将这个补角二等分；

3．用三角板画135°角，你能想出几种画法，请将图画在下面。

4．试画出所学过的各类角，并用文字注明角的类型。

5．已知∠＝，∠＝，它们的和是一个什么角？请画图表示。

6．已知一个钝角，画一个角，使它等于∠补角的余角。

答 案

角的概念

1．在∠AOB的内部引出OC、OD两条射线，图中共有____6____角。

2．在图1－13中，以C为顶点的角共有______10___个。

3． 在图1－14中，共有_____8____个角，以A为顶点的角分别是_∠DAC、∠BAC、∠DAB________。

选择题：BCCC

解答题：

*8． 6,5050

角的比较

选择题：CDA

4．OB在∠AOC的平分线，且∠AOB＝30°，则∠BOC＝____30_____度，∠AOC＝____60_度。

5．如图1－17中，若∠AOB＝2∠AOC，则OC是∠AOB的____平分______线，若∠AOC＝25°，则∠BOC＝______25______度，∠AOB＝______50________度。

6．如图1－18中，∠ABC＝_∠ABE___＋__∠EBC___，∠ADE＋__∠BDE__＝180°，

∠AEC－∠DEC＝___∠AED_____，∠DEC－____∠DEB__＝∠BEC。

7．如图1－19，已知∠ABD＝∠BCE，BF平分∠ABD，CG平分∠BCE，则图中共有__6_____对相等的角。

解答题：略

角的度量（上）

填空题：

1．如图1－21，AOB是一条直线，OC是一条射线。

（1）∠AOB是 ____平______

角，∠

AOB＝_____180_____度。

（2）∠BOC＝______50_____度，它是____锐_____角。

（3）∠AOC是____钝______角，

∠AOC=____130__度。

2．看钟表回答下列条件的时针和分针所成的角分别是什么角：

（1）上午9：00，_____直___________角；

（2）下午5：00，_____钝___________角；

（3）午夜1：00，______锐__________角；

（4）早晨6：00，_______平_________角；

3．一直角＝_______________平角＝__________________周角＝_______90______度。

4．一个角等于周角的时，这个角是__72____度；大于直角且小于平角的角是___钝___角。

5．用度、分、秒表示下列各角：

（1）159.34°＝__159__度___20__分___24__秒

（2）73.5°＝___73__度___30__分

6．用度表示下列各角：

（1）＝____57.32___度；

（2）＝____115.46_度；

7．如图1－22，AOB是一条直线，射线OE、

OC分别是∠AOD、

∠DOB的平分线，则

∠EOC＝__90___________度，

它是___直_____角。

*8．略

*9．（1）100，800或900，720

（2）或

角的度量（中）

计算：

1． 2. 3． 4．

5． 6． 7．

*8． 1850

*9．证明题：略

角的度量（下）

选择题：BCC

填空题：

4．若∠1与∠2分别是∠

3的余角，则∠1与∠2____相等____________；若∠1是∠3的余角，∠2是∠4的余角，∠3＝∠4则∠1______=________∠2。

5．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是____117.5______度。

6．有两个角∠

、∠，已知∠

比∠多4°，3∠ ＋11∠是平角，那么∠＝

____16________度。

解答题：

7． 1300

8． 300

*9． 1000，800

角的画法（上）

6. 1800

角的画法（下）

略。