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《角、相交线与平行线》教学案
湘南实验中学关雯清
【考标要求】
1.了解直线、射线、线段、角、相交线性质;2.掌握平行线性质与判定;中考题型
中考对这部分内容命题的难度较小,主要以选择题、填空题的形式出现,重点考查互为余角、互为补角的角的性质、平行线的性质与判定的应用.一、课前诊测
1.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=3cm,则线段AC=________.22013衡阳)如图,AB平行CD,如果∠B=20°,那么∠C为(
(第2小题)(第3小题)
A40°B20°C60°D70°
3(2012湖南长沙如图,ABCDEF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF________度.43分)2012衡阳)如图,直线a⊥直线c直线b⊥直线c若∠1=70°则∠2=(第4小题)(第5小题)52012娄底)如图,FEONOE平分∠MON,∠FEO=28°,则∠MFE=度.6.2013长沙)下列各图中,∠1大于∠2的是(ABCD




二、知识梳理
(一)、直线、射线、线段1直线的基本性质
(1两条直线相交,只有________交点.
(2经过两点有且只有一条直线,即:两点确定一条__________________2线段的性质
所有连接两点的线中,线段最短,即:两点之间______最短.
3线段的中点
把一条线段分成两条________线段的点,叫做这条线段的中点.

1


4直线、射线、线段的区别与联系
有几个向几个方

端点向延伸
直线射线线段
012
210
表示
两个大写字母
一个小写字母两个大写字母
两个大写字母
一个小写字母
图形


(二)、角的有关概念及性质1角的有关概念
角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线端点叫做角的顶点,两条射线是角的两边.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线就叫做这个角的________
2角的单位与换算60′1′60″1周角=2平角=4直角.3余角与补角
如果两个角的和等于________,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于______就说这两个角互为补角.同角(或等角的余角________;同角(或等角的补角______
4对顶角与邻补角
在两条相交直线形成的四个角中,如果两个角有公共顶点,一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角称为对顶角.如果两个角有公共顶点,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,这样的两个角为邻补角.对顶角________邻补角________
(三)、垂线的性质与判定1垂线及其性质垂线:两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________则这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
性质:(1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.(简说成:垂线段最短
2点到直线的距离
直线外一点到这条直线的________的长度,叫做点到直线的距离3判定
若两条直线相交且有一个角为直角,则这两条直线互相垂直.(四)、平行线的性质与判定1概念

在同一平面内,不相交的两条直线,叫做平行线.2平行公理
经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
3性质

如果两条直线平行,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.
4判定
同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;在同一平面内垂直于同一直线的两直线________,平行于同一直线的两直线______三、知识运用
1如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB12AC8,则CD__________.
2如图,已知直线ABCD相交于点OOA平分∠EOC,∠EOC100°,则∠BOD的度数是(


2

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