当前位置：首页> 正在进行安全检测...

正在进行安全检测...

时间：2024-01-15 15:06:39 下载该word文档

第一部分

代数

一、整数的分类和整除的相关观点、结论。

1．整数分为正整数、0和负整数。
2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5,,都是自然数，一个物体也没有，就用
最小的自然数；自然数包含正整数和

0表示，0是
0。
3．假如整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也能够说b能
整除a。假如a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。4．一个数的因数个数是有限的，此中最小的因数是

1，最大的因数是它自己。
5．一个数的倍数的个数是无穷的，最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它自己。7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。
8．自然数按能不可以被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数,最小的偶数是0;不可以被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。

9．按因数的个数能够把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它自己两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它自己以外还有其他因数的数叫合数。

10．质数只有两个因数，合数起码有三个因数；1既不是质数，也不是合数。
2。

11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有
12．能被2整除的数的特点是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。13．能被5整除的数的特点是：个位上是0或5的数，都能被5整除。14．能被3整除的特点是：一个数，假如每一位上的数字相加的和能被
整除。

3整除，这个数就能被
3和3整除的数，必定是6的倍数；15．能同时被2
能同时被2和5整除的数，个位必定是0（也就是10的倍数）；

能同时被3和5整除的数，必定是15的倍数；

能同时被2、3、5整除的数，必定是30的倍数；

能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。
9和15。
16．20之内既是奇数又是合数的数只有
17．50之内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15个。

18．把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。
（只有合数才能分解质因数）。
19．分解质因数的方法：先用质数挨次去除，除到商是质数为止，再把全部的除数和最后的商连乘起来。

20．公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数不必定是质数。

21．互质数的6种特例：
（1）相邻两个自然数必定是互质数；（2）相邻两个奇数必定是互质数；

比如：15和16比如：15和1758和59,,61和63,,

（3）1和随意一个自然数必定是互质数；（4）2和随意一个奇数必定是互质数；（5）两个不一样的质数必定是互质数；
比如：1和26比如：2和251和100,,,,,,,,
2和39比如：7和1323和31（6）一质一合，不可倍数就必定是互质数。比如：5和3311和2822．最大公因数和最小公倍数的两种特例：

（1）两个数是互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；（2）两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。二、多位数。（在碰到多位数时，应先分级再做题）

1．多位数的读数法例：

（1）从高位到低位，一级一级地往下读；

（2）每级末端不论有几个0，都不读；

（3）其余数位有一个0或连续的几个0，都只读一个零。

2．多位数的写数法例：

（1）从高位到低位，一级一级地往下写；

（2）哪一位上一个单位都没有，就在那一位上写

0。
3．把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法是：在“万”位或“亿”位的右下角打上小数点，同时在后边加上一个“万”字或“亿”字，用等号连结，

。
4．把一个多位数省略“万”或“亿”位后边的尾数，求近似数的方法是：找到“万”位或“亿”位，看“千位”或“千万位”上的数能否满5，满了5就向前一位进一，没满5就舍去，同时在后边加上一个“万”字或“亿”字，用约等号连结。

三、简易计算的依照

1．加数或减数靠近整数（或整十、整百、整千数

,,）的简易计算：（1）多加就减；（2）多减就
加；（4）少减就再减。
2．去括号（或添号）法例。（用于同级运算中）

（1）在加、减法中：括号前面是加号，去掉括号不变号。
括号前面是减号，去掉括号要变号，是加变为减，是减变为加。（2）在乘、除法中：括号前面是乘号，去掉括号不变号；
括号前面是除号，去掉括号要变号，是乘变为除，是除变为乘。

3．五大运算律。

（1）加法互换律：a＋b＝b＋a
（2）加法联合律：（a＋b）＋c＝a＋