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    2018安徽中考数学真题-

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    2018年安徽省初中学业水平考试
    数学 （试题卷）
    注意事项
    1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
    2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”＂共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷＂上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.
    1．-8的绝对值是 1A.-8 B. 8 C.8 D.
    82．2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为 A.6.952×106 B.6.952×108 C.6.952×1010 D.695.2×108 3．下列运算正确的是
    A.(a23a5 B.a4a2a8 C.a6a3a2 D.(ab3a3b3 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为

    5．下列分解因式正确的是
    A.x24xx(x4 B.x2xyxx(xy C. x(xyy(yx(xy2 D.x24x4(x2(x2 6．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1％．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件则
    A.b=(1+22.1%×2a B.b=(1+22.1%2a C.b=(1+22.1%×2a D.b=22.1%×2a 7．若关于x的一元二次方程x(x1ax0有两个相等的实数根，则实数a的值为
    A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1 8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表

    甲 2 6 7 7 8
    乙 2 3 4 8 8
    关于以上数据，说法正确的是
    A．甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差



    9． ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是
    A. BEDF B.AECF C.AF‖CF D.BAEDCF 10．如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1．正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的的函数图象大致为

    二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
    x811.不等式1的解集是_________. 212．如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB的中点，则∠DOE＝___________.
    13．如图，正比例函数数ykx与反比例函数y6的图象有一个交点A（2，m），xAB⊥x轴于点B,平移直线ykx，使其经过点B，得到直线l,则直线l对应的函数表达式是__________. 14．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC．若△APD是等腰三角形，则PE的长为__________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：50(282. 16．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
    今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽。问：城中家几何？ 大意为：
    今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完.问：城中有多少户人家？ 请解答上述问题.




    四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
    17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知 点O，A，B均为网格线的交点. （1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1）．画出线段A1B1；
    （2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1；
    （3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是_________个平方单位.
    18．观察以下等式: 1010第1个等式：1, 12121111第2个等式：1, 23231212第3个等式：1, 34341313第4个等式：1, 45451414第5个等式：1, 5656……
    按照以上规律，解决下列问题：
    （1）写出第6个等式：_____________________；
    （2）写出你猜想的第n个等式：_____________（用含n的等式表示），并证明. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB＝∠FED），在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3，平面镜E的俯角为45，FD＝1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数） （参考数据：tan39.30.82，tan84.310.02）




    20. 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.

    （1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长. 六、（本题满分12分）
    21．“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：
    （1）本次比赛参赛选手共有_____________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为___________；
    （2）赛前规定，成绩由高到低前60％的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明明理由；
    （3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率. 七、（本题满分12分）
    22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：
    ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；
    ②花卉的平均每盆利润始终不变.


    小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）. （1）用含x的代数式分别表示W1，W2；
    （2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？
    八、（本题满分14分）
    23．如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E．点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F. （1）求证：CM＝EM；
    （2）若∠BAC=50，求∠EMF的大小；
    （3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点．求证；AN‖EM.






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