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    (完整word版)2019年山东省春季高考数学真题

    时间：2020-04-17    下载该word文档

    山东省2019级普通高校招生（春季）考试
    C．6 D．423
    ( ．
    数学试题
    1、本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试,”是“sinsin”的 7．对于任意角,“A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
    2、本次考试允许使用函数型计算器。凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
    卷一（选择题 共60分）
    一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上
    1. 已知集合M0,1,N1,2,则MN等于 A．1 B．0,2 C．0,1,2 D． 2．若实数a,b满足ab＞0,ab＞0，则下列选项正确的是

    A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 C．a＜0,b＞0 D．a＜0,b＜0
    3．已知指数函数yax,对数函数ylogax的图像如图所示，则下列关系式成立的是

    ( ．
    A．0＜a＜b＜1 B．0＜a＜1＜b C．0＜b＜1＜a

    D．a＜0＜1＜b
    4．已知函数f(xx3x，若f(a2，则f(a的值是 A．-2 B．2 C．-10 D．10 5．若等差数列{an}的前7项和为70，则a1a7等于 A．5 B．10 C．15

    D．20 6．如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且DAB60，则ABAC的值是

    A．4 B．423

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．如图所示，直线lOP，则直线l的方程是

    A．3x2y0 B．3x2y120 C．2x3y50 D．2x3y130
    9．在(1xn的二项展开式中，若所以项的系数之和为64，则第3项是

    ．
    A．15x3 B．20x3 C．15x2 D．20x2
    10．在Rt△ABC中，ABC90，AB3，BC4，M是线段AC上的动点，设点M到BC的距离为x,△MBC的面积为y，则y关于x的函数是
    ( ．
    A．y4x,x(0,4] B．y2x,x(0,3] C．y4x,x(0,） D．y2x,x(0,）
    11. 线把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同的排法的种数是
    A．360 B．336 C．312 D．240 12. 设集合M{2,0,2,4},则下列命题为真命题的是
    A．aM,a是正数 B．bM,b是自然数 C．cM,c是奇数 D．dM,d是有理数 13. 已知sin13，则cos2的值是 A．89 B．89 C．79 D．79
    14. 已知yf(x在R上是减函数，若f(a1＜f(2，则实数a的取值范围是 A．(,1 B．(,1(1,



    C．(1,1 D．(,1(1,
    15. 已知O为坐标原点，点M在x轴的正半轴上，若直线MA与圆x2y22相切于点A,且AOAM，则点M的横坐标是
    A．2 B．2 C．22

    D．4 16. 如图所示，点E,F,G,H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是
    A.平行 B．相交 C. 异面 D．重合
    xy2017. 如图所示，若x,y满足线性约束条件x0则线性y1目标函数z2xy取得最小值时的最优解是
    A．(0,1 B．(0,2 C．(1,1 D．(1,2
    18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是 A．16 B．13 C．25 D．35
    19. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M(2,4，则其标准方程是
    A．y28x B．y28x或x2y C．x2y

    D．y28x或x2y
    20. 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a6,sinA2cosBsinC,向量m(a,3b,n(cosA,sinB,且m∥n,则△ABC的面积是
    A．183 B．93 C．33

    D．3
    卷二（非选择题 共60分）

    二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答案卡相应题号的横线上
    21．弧度制与角度制的换算：π5rad________．
    22．若向量a(2,m,b(m,8,且＜a,b＞180，则实数m的值是________. 23.某公司A,B,C三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1，为检验产品的质量，先采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A型号产品18件，则该样本的容量是________．
    24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是__ 25. 已知O为坐标原点，双曲线x2y2a2b21(a＞0，b＞0的右支与焦点为F的抛物线x22py(p＞0交于A,B两点，若AFBF8OF，则该双曲线的渐近线方程是

    三、解答题(本大题共5小题，共40分
    26．(本小题7分已知t二次函数f(x图像的顶点在直线y2x1上，且f(11,f(31，求该函数的解析式。


    27．(本小题8分已知函数f(xAsin(x，其中A＞0,＞0,＜2，此函数的部分图像如图所示，求：
    （1）函数f(x的解析式；
    （2） 当f(x1时，求实数x的取值范围。





    28 .（本小题8分）已知三棱锥SABC，平面SAC平面ABC，且SAAC,ABBC.

    29.（本小题8分），如图所示，已知椭圆


    （1）求证：BC平面SAB；
    （2）若SB=2，SB与平面ABC所成角是30°的角，求点S到平面ABC的距离。



    x2y221(a＞b＞0的两个焦点分别是F1,F2，短轴2ab的两个端点分别是B1,B2，四边形F1B1F2B2为正方形，2。 且椭圆经过点P(1,2（1）求椭圆的标准方程；
    （2）与椭圆有公共焦点的双曲线，其离心率e3，且与椭圆在第一象限交于点M。求线段2MF1,MF2的长度。

    30. （本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米。假定今后每年人口总数比上一年增加1.5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）。 （1）到哪一年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）？
    （2）假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪一年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米（精确到1年）？


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