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时间：2023-11-15 13:14:55 下载该word文档

Word文档下载后（可任意编辑）湖北省黄冈市梅县南口中学2022年高三数学理测试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有当∴时，或，
（舍去），
是一个符合题目要求的1.设集合，则等于(

A．B．[1，2]C．D．参考答案：
D2.已知数列{an}的通项公式是，则
A．110B．100C．55D．0参考答案：
C
3.函数存在极值点，则实数的取值范围是（）．A．

B．

C．或或
参考答案：
C
∵，
恒有解，
∴，
，
，
∴或，
D．故选．
4.若展开式各项系数和为，则展开式中常数项是第（）项
（A）7（B）6（C）5（D）2参考答案：
A略
5.四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A．10种
B．14种
C．20种
D．24种
参考答案：
B【考点】排列、组合的实际应用．
【分析】根据题意，假设2个单位为甲单位和乙单位，按照分配在甲单位的人数分3种情况讨论：即①、甲单位1人而乙单位3人，②、甲乙单位各2人，③、甲单位3人而乙单位1人，由组合数公式求出每一种情况的分配方法数目，由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，假设2个单位为甲单位和乙单位，分3种情况讨论：
①、甲单位1人而乙单位3人，在4人中任选1个安排在甲单位，剩余3人安排在甲乙单位即可，有C41=4种安排方法；
②、甲乙单位各2人，在4人中任选2个安排在甲单位，剩余2人安排在甲乙单位即可，有C42=6种安排方法；
③、甲单位3人而乙单位1人，在4人中任选3个安排在甲单位，剩余1人安排在甲乙单位即可，有C43=4种安排方法；
则一共有4+6+4=14种分配方案；故选：B．
【点评】本题考查排列、组合的应用，注意根据题意进行分类讨论时，一定要做到不重不漏．

6.已知向量a，b的夹角为
，，且对任意实数x，不等式
恒成立，则

Word文档下载后（可任意编辑）A．
B．1
C．2D．

参考答案：
C
7.已知
其中是实数，是虚数单位则(

A.B.i
C.
D.
参考答案：
【知识点】复数的运算L4
Ｃ由已知可得，因为是实数，所以，即，故选择Ｃ.
【思路点拨】将已知化简可得，利用复数相等实部等于实部，虚部等于虚部，可得，故可得答案.
8.复数z满足，则
A.2iB.2C.iD.1参考答案：
D
9.已知实数x,y满足,目标函数z=y-2x,则

A.z无最大值,z的最小值为-2-2B.z的最大值为4,z无最小值
C.z的最小值为-2-2,最大值为4D.z既无最大值也无最小值
参考答案：
C
本题主要考查不等式组所表示的平面区域等知识,充分考查了数形结合的数学思想.解题的关键是将题中的约束条件转化为熟悉的约束条件,画出不等式组所表示的可行域,然后求最大值与最小值.
x2+y2≤4(x+y可化为(x-22+(y-22≤8(x+y≠0,可行域为以(2,2为圆心,2为半径的圆,且x≥0,

y≥0,x≠y,x+y≠0.由z=y-2x,得y=2x+z,问题等价于求z的最小值和最大值,作出直线y=2x并平移,如图,

当直线y=2x+z与可行域相切时,设切点为Q,由+=(2,2+(,-=
(2+,2-,所以zmin=yQ-2xQ=2--2(2+=-2-2.易得R(0,4,则zmax=yR-2xR=4,所以目标函数z=y-2x的最小值为-2-2,最大值为4.10.已知,则的值为(A.B.C.D.
参考答案：
B【分析】
利用诱导公式，以及二倍角公式，即得解.【详解】由诱导公式：，
再由二倍角公式：
故选：B
【点睛】本题考查了诱导公式，二倍角公式综合应用，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算的

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