2018年广东省中考数学试题

一、选择题

1、－3.14、2中，最小的是（ ．四个实数0、 ） 1 31A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（ ）

778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。 B。C。

）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由

A

C

B

D

）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47

． D C．6 A．4 B．5

） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

．等腰三角形 D C．平行四边形 ．菱形A．圆 B

3??x3x?1 ） ．不等式6的解集是（

2x??4x?4x?2x D B．． C．A．

ABC??ABCACADE?DEAB 中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D． B． A ．C． 6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB ）8. 如图， ∥，且，则 的大小是（ ，??604030??50 D． B ． C． ．A

20?3m?x?xmx 的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程9999?m?m?mm? D．．A C B． ． 4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xxyyPPAD?D 的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则

1

A

y

y y y D

P

x

x

x

x

O O O O B C

D

C

B

A

二、填空题?100ABAB 11. 同圆中，已知 弧所对的圆心角是 ，则．弧所对的圆周角是

2?1?2x?x ． 分解因式： 12.

?x5?1xx? 和 ，则． 13. 一个正数的平方根分别是 O

0?b?1a?b??1a? ，则 ．已知14． D

A

2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15.

B C

E

BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的， ． 为

3?yBOA?BA0x? 在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边 的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx 作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB ∥交 第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx 轴于点，得到第三个等边． ；以此类推，…，则点 的坐标为 63233 bBnAm?i 、（3，0），、…，、1略解：设（2，），yiiiii

3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则 A 212121

222A2

A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得 ，x 1212 O

BB4B1

2 3

28?b2?b ∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2 ．，从而得，，，同理，得665432345

2

三、解答题（一）1?1??0 ??2018?2 ．17. 计算：?? 2??2216a2a?3??a 先化简，再求值：18. ，其中． 22aaa??44?CBD?75ABCD?BD 是菱形．19. 如图，的对角线，FEADABEF ，交；，垂足为于（1）误用尺规作图法，作的垂直平分线（不要求写 作法，保留作图痕迹）D

C

DBFBF? ，求的度数．）在（（21）的条件下，连接 A

B

四、解答题（二）、 9元，已20. 某公司购买了一批AB型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少 型芯片的条数相等．型芯片的条数与用 知该公司用3120元购买A4200元购买B

、 （1）求该公司购买的A型芯片的单价各是多少元？B型芯（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A

片？42003120?x 元，则， 解：设A型芯片的单价为 9?xx35??9xx?26 ，解得，经检验是原方程的解， ∴、 元；元和35B型芯片的单价分别是26A答：y80??6280y)y?35(200?y26 ，A）设购买了型芯片，解得条，则2（ 型芯片．条A答：购买了80

21. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量 剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图． 人； （1）被调查员工的人数为

2）把条形统计图补充完整；（ 10000）若该企业有员工人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的3（ 员工有多少人？

3

人数

800

280 剩少量 剩一剩大80 不剩 40

50%

0

不剩 剩少量 剩一半 剩大量 类型

2803500?10000 （人） ）．解：（1）800． （3 800

ACAD ?ABCDABB 22. 如图，矩形，把矩形沿对角线中，落在所在直线折叠，使点CDDEFEAE 于点点．处，，连接交E

CED?ADE?? ）求证：；（1D

C

DEF? （2）求证：是等腰三角形．

A

B

五．解答题（三）2b?ax?yx0?CaBA 轴交于两）与（3（0，－）的抛物线、23. 如图，已知顶点为CBmx?y? 点直线和点过顶点．y m ）求的值；1（

2by?ax?0a? ）的解析式；（（2）求函数??15?MCBM？若存在，使得3（）抛物线上是否存在点，x A O

B

M 的坐标；若不存在，请说明理由．求出点C

123?x?y3??m ；（略解：1）（；2） 3123x?x???MCO?3060M （3）设的坐标为（，则，或，） 33??MCOtan3 或∴， 333x333x?3?? 或， 即，或∴ 13x2)3x(??(?)3 3 4

3332?M ．，6）或（点）的坐标是（，

ACO?CDCABCDAB?ADAB 中，连接为直径的⊙经过点四边形，，，以24. 如图，ODE 交于点．A BCOD （1）证明：∥；O2tan?ABC?DA 与⊙，证明：相切；（2）若E

O D

OFBD 交⊙，连接于点（3）在（2）的条件下，连接F

C

1BC?EFEFB

的长．，求，若 解：OC?OCOA ，则（1）证明：连结，A

ACO 的垂直平分线上，在线段∵点ACD 在线段同理，点的垂直平分线上，O

D

ACOD 是线段的垂直平分线，∴EC?ODACAE?AB ，∵∴，为直径，C

B

BC?ACODBC?BCA?90? ∥∴，即，∴；1AC?ABC?2BC?ACtan?）证明：∵，∴（2， 2BC1AC?AEAEBCAC?DAAB?E 的中点，，∵是，1由（）得点，∴ 2ADE??Rt??DAE?BACRt?ABC ∴，∴，??EAD?90???OAD ?BAC??EAD??ADE ∴，ODA 与⊙∴相切；225CDAD??AB?ACBC??2ED???BC1AC ，3（）∵，∴，51522?ABAO?BO??OD?AO?ADA ，， 222ADAB?ADAB? ，∵，E

O D

102?BDAB?ABD?F

是等腰直角三角形，，∴C

B

BD?BDFAFAF ，∴点是连结，则的中点， 5

1010DFOE1?BD??FD?BDO???EDF ，又，，∴ 5DB22DO210EFDE10??BO?EF?BDO?DEF?，∴． ∽∴， 2BODB55

O?OAB?OB?4RtABO?OAB?OAB?90???30Rt ，，25. 已知，斜边，将绕点BC?60 ，如图，连接． 顺时针旋转?OBC? （1）填空：

OPACOP?ACP ，垂足为，连接的长度；，作，求2（）如图1COON?OCBBMM 3（）如图2，点→、沿同时从点出发，在→路边上运动，点CNOMB →的径匀速运动，点沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止．已知点→xOMN?N 秒，运动速度为1.5单位／秒，点1的运动速度为单位／秒，设运动时间为yyx 的面积为为何值时，求当取最大值？最大值为多少？

B

B

C

C

B

C

M

D

D

D

P

N

A A

A O

O

O

?60?OB?60?OCOBC? （2）由条件得，1解：（），；?30?BCOBC?4ABO?? 为等边三角形，，，∵∴1223?AB22OBOA??7AC?AB?2?BC ∴，，，∴ 233OPAB???sin?PAO?sinsin?ACB??ACB ，∴，∴ OAAC77323?OAOP? ∴；778??x0OBNOCM）①当上，3在 （时，点在上，点 3MONsin??OMON 边上的高为， 6

333112x????xsinON?OM?60sin?MON?xy ∴， 8222883?x?y ．时， max33M B C

84?x?OBBCNM 在边上，点②当时，点边上，在 3N 3D

xBM?8? ， 2MBN?BMON?sin 边上的高为∵，A O

8833112?(x?)3???(8?x)sin??y?ON?BMsinMBN?x60 ，∴ 338222883x??y ∴．时， max33M

N B C

24?4?xBCNM 、上，③当时，点均在 55D

x12MN??MNAB ，边上的高为，∵ 231A O

)x?ABy??(24?5MN3y2?4x? ，时，∴，∴当 max22883?y?x ．综上所述，时， max33

7