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河源市田家炳实验中学教学设计陈甘敬Word版
时间：2022-11-08 06:21:29 下载该word文档
教学设计评选活动参赛作品课题：双曲线及其标准方程备课组：高二数学设计者：陈甘敬一、教学内容分析：圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容，本章圆锥曲线分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分，三部分在圆锥曲线中的地位相同。本章对双曲线的教学，是在学生对于椭圆基本知识和研究方法已经熟悉基础上进行的，所以讲解时应采用类比的方法让学生自主研究、合作交流等方式得出双曲线的定义、标准方程，最后反思应用。本课是人教版《选修2-1》$2.3第一课时，它是学习双曲线的性质及其应用的基础。双曲线的定义与椭圆的定义很相似，但不容易掌握而又非常重要，学习时要注意和椭圆的定义联系与区别，为深刻体会圆锥曲线的统一定义作好充分准备，又可对学生进行运动、变化、联系、对立、统一的辩证唯物主义思想教育。二、学生情况分析：学生通过对椭圆的学习，基本掌握了椭圆的有关问题及研究方法．而双曲线问题与椭圆问题有类似性，知识的正迁移作用可以在本节课中得到体现．学生经过前期解析几何的系统学习，已初步掌握了解析法思想和解析研究的能力，解决双曲线一般问题已具备一定的基础．学生可以通过类比研究椭圆的方法自主探究、合作交流等方式得出双曲线的定义和标准方程。三、教学目标：(一知识与技能：使学生掌握双曲线的定义和标准方程，在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力。(二过程与方法：本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使学生对双曲线的定义、标准方程有一个比较深刻的认识。(三情感态度与价值观：通过画双曲线的几何图形让学生感知几何图形曲线美、简洁美、对称美，培养学生学习数学的兴趣。四、教学重点：双曲线的定义及其标准方程。解决办法：通过几何画板演示得出双曲线，再设问给出双曲线的定义，通过类比椭圆加深对双曲线定义与标准方程的认识。五、教学难点：双曲线定义中“距离的差的绝对值为常数”的“绝对值”的理解及常数2a（2a＜FF12）的限定的理解。解决办法：通过多媒体分析各种情况，说明定义中的常数要大于0而小于F1F2，否则就是两条射线或是没有轨迹，若没有“绝对值”就只表示双曲线的一支。六、教学方法及设计意图：1、通过多媒体课件演示，激发学生学习数学的兴趣，使学生形象直观地观察双曲线的轨迹。2、引导学生善于比较双曲线和椭圆的异同，让学生既加深了对旧知识的理解，又能在类比中分析、归纳、推理出新的知识。
3、在讲解双曲线的定义时，分析各种情况，深化对“距离的差的绝对值”和常数2a（2a＜F1F2）的理解。4、有层次的安排例题、习题和思考题，从基础到思维激活再到能力提高，让学生从浅到深，逐步掌握所学的知识。5、本节课采用多媒体教学，可以更直观地将双曲线的形成轨迹演示给学生，有助于培养学生的空间想象能力，丰富学生的学习资源。七、教学过程设计：教师活动学生活动设计意图一、复习引入：（约4分钟）复习刚刚学生：把平面内与两个定点1的距离的和等于常数2问题1：椭圆的第一定义习过的椭圆是什么？的定义，为（）的点的轨迹叫做椭圆。12引入双曲线的定义作一个铺垫。师：这两个定点为与双曲线生：1叫做椭圆的焦点，