2018年小升初六年级重点中学某铁一中入学数学真卷
第 1 页 寒假小练习(一)B B 卷 一 、 选择 题(每题 3 3 分,共 共 1 15 5 分) 1.若 a=2019999,b=20191001,c=20191000,则下面表示 a、b、c 的大小关系正确的是( )。
A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 2.某品牌家电的售价连续两次下降 20%,降价后每台电视的售价为 a 元,则该家电的原价为( )。
A.0.64a 元 B.64 . 0a元 C.1.44 元 D.44 . 1a元 3.如图 3-1 是由牙签摆成的一个 22 方阵,要想破坏图中所有的正方形,至少需要拿走三根牙签,那么在图 3-2 所示的 44 牙签方阵中,要破坏点图中所有的正方形至少需要拿走的牙签根数是( )。
A.7 根 B.8 根 C.9 根 D.10 根 4.某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区,A 区有 20 人,B 区有 15 人,C 区有 10 人,三个区在一直线上,位置如图,公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在( )。
A.A 区 B.B 区 C.C 区 D.A、B 两区之间 5.上午 9 点整的时候,时针与分针构成直角,那么下一次时针与分针构成直角的时间是( )。
A.9 时 32118分 B.10 时 5115分 C.9 时 30 分 D.10 时 5 分 二 、填空题(每题 3 3 分,共 共 3 30 0 分) 6.我国著名数学家华罗庚曾说过数形结合百般好,隔裂分家万事非。
如图,在一个边长为 1 的正方形纸版上,依次贴上面积为21, 41, 81,, 641的矩形彩色纸片(n 为大于 1 的整数)。
请你用数形结合的思想,依数形变化的规律,计算21+41+81++641= 。
7.过去买鞋子,长用码来表示鞋子的大小,但国家标准规定了新的鞋号,用厘米表示鞋子的大小,相对于这种新鞋号的规律,试确定旧鞋码为 42 码的鞋子新鞋码为 厘米。
旧鞋码 36 37 38 39 新鞋码 23 23.5 24 24.5 8.书店里每本定价15元的书,成本是12元,为了促销,书店决定让利10%售给读者,则该书应打 折。
(图 3-2) (图 3-1) 100 米 200 米 A 区 B 区 C 区 第 4 题图 第 2 页 9.某小朋友在游览区趁妈妈在台阶上休息时,跨台阶自娱自乐,他发现如果自己一次跨 2 级台阶,则最后剩一级台阶到顶,若每次跨 3 级台阶,则最后还是剩 1 级台阶到顶,若先一次跨 3 级台阶,再一次跨 2 级台阶,按如此顺序交替反复,则最后一次跨 2 级台阶刚好到顶。
目测台阶总数不足 30 级,则这里的台阶数一共有 级。
10.把数字按照如下图所示排列,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行,中间用线围的一列,从上到下依次为 1,5,13,25,,则此数列第 11 个数为 。
11.如图,矩形 ABCD 中,BC=7,点 E 在 AB 边上,EF 与 AD 平行,EF 交对角线 BD 于点 F,且 AE=4,则图中阴影部分的面积是 。
12.如果 A、B 是两个不同的质数,且A1+B1=22130,那么 A、B 中较大的一个是 。
13.a、b、c、d、e 五位朋友在公园聚会,见面时互相握手问候。
已知 a 握了 4 次,b 握了 2 次,c 握了 2次,d 握了 3 次,到目前为止,e 握了 次手。
14.某玩具厂的工人师傅在生产玩具时,遇到一块长方体木料,长 2.73 米,宽 1.05 米,厚 0.84 米,现在要把它锯成同样大小的正方体木块,要求所锯的正方体木块体积最大,又不浪费木料(不考虑锯缝损耗),则最多可锯得正方体木块的个数为 。
15.如果将上面算式中不同的汉字用不同的数字代替,算式仍成立,那么要做好事代表的数字是 。
三 、 计算 题( 每小题 4 4 分,计 2 20 0 分 ) 16.(50.618+150.206)3.09 17.(133+265―41)5205 18.40354035403121-40354033 19.21+43+85+167+329+6411+12813 好 事 好 要 做 好 要 做 好 事 + 第 15 题图 第 10 题图 A D C B E F 第 11 题图 第 3 页 20.解方程:4 2x +6 4x +8 6x ++1008 1006x =503 四 、解答题( 计 3 35 5 分 ) 21.(本题 6 分)甲、乙、丙三个粮仓共有存粮 90 吨,已知甲、乙存粮之比是 1:3,乙、丙存粮之比是 3:5,则甲、乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨? 22.(本题 6 分)六年级的同学去大唐芙蓉园游玩,小明从队伍的排尾以 8km/h 的速度赶到排头传达命令。
到排头后马上以同样的速度又返回排尾,共用了 6min,若伍行进的速度为 lkm/h,求队伍的长度? 23.(本题 6 分)制造一个长 5m,宽 3m 的无盖水箱。
箱底的造价每平方米 50 元,箱壁每平方米的造价是箱底每平方米造价的21,若整个水箱共花去 1750 元,求水箱的高度。
24.(本题 6 分)某车间有 30 名工人生产一种螺栓和螺帽,一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套,每人每天平均生产螺栓 7 个或螺帽 16 个,问多少人生产螺栓,多少工人生产螺帽,才晓使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套? 第 4 页 25.综合实践(本题 11 分) 某种游戏的方块共有 7 种图形,每种方块都由 4 个 ll 的小方格组成,如图所示,不妨将每种图形标上序号,现用这 7 种图形拼成长方形(7 种图形可以重复使用,且只可以在平面内旋转或平移) 探究(1)若想拼成一个面积为 8 的长方形,需要几个这种方块?你所拼成的长方形的长与宽有可能是多少? 探究(2)用这些方块,能否拼成面积为 35 的长方形?如果能,请在备用图①中画出拼接方案,并标出所使用的每种方块的序号。
如果不能,请简要说明理由。
探究(3)用这些形状的方块能否拼成面积为 74 的长方形?若能,请在备用图②中画出一种拼接方案,旋转 4 种或 4 种以上不同的方块,在图上标出所使用的每种方块的序号;请通过观察、画图、计算说明最多可用这 7 种图形中的几种图形拼成 74 的长方形? 备用图② 备用图③ 备用图① 3 5 (1 号) (2 号) (3 号) (4 号) (5 号) (6 号) (7 号)
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